کنترل غیر خطی مرتبه کسری کاربردی

 

حسابان کسری یکی از شاخه‌های مهم و رو به رشد ریاضیات کاربردی است که در سال‌های اخیر جایگاه ویژه‌ای در علوم و مهندسی، به‌ویژه در حوزه کنترل سیستم‌های پیچیده، پیدا کرده است. این شاخه با ارائه مدل‌هایی دقیق‌تر نسبت به روش‌های متداول، امکان توصیف بهتر رفتار بسیاری از پدیده‌های فیزیکی و مهندسی را فراهم می‌کند. به همین دلیل، استفاده از مدل‌ها و کنترل‌کننده‌های مرتبه کسری به یکی از موضوعات پرطرفدار پژوهشی در سال‌های اخیر تبدیل شده است.
کتاب حاضر با هدف آشنایی دانشجویان، پژوهشگران و مهندسان با مبانی حسابان کسری، تحلیل پایداری سیستم‌های مرتبه کسری و طراحی کنترل‌کننده‌های غیرخطی مبتنی بر این نظریه تألیف شده است. نویسندگان تلاش کرده‌اند مطالب را با زبانی ساده، کاربردی و در عین حال علمی ارائه کنند تا علاوه بر بیان مفاهیم نظری، زمینه استفاده عملی از آن‌ها نیز فراهم شود.
در این کتاب ابتدا مفاهیم پایه حسابان کسری، تعاریف مختلف مشتق و انتگرال مرتبه کسری و ویژگی‌های آن‌ها معرفی می‌شود. سپس مباحث مهم پایداری سیستم‌های مرتبه کسری، شامل روش‌های تحلیل پایداری مبتنی بر نظریه لیاپانوف و بررسی سیستم‌های خطی، غیرخطی و تأخیردار مورد بحث قرار می‌گیرد. بخش مهمی از کتاب نیز به طراحی کنترل‌کننده‌های پیشرفته مرتبه کسری اختصاص یافته است؛ کنترل‌کننده‌هایی نظیر کنترل مدلغزشی، کنترل مدلغزشی ترمینال و کنترل پسگام که برای افزایش دقت، مقاومت در برابر نامعینی‌ها و مقابله با اغتشاشات طراحی شده‌اند.
از ویژگی‌های ارزشمند این اثر، ارائه همزمان مباحث تحلیلی و شبیه‌سازی‌های عملی است. در فصل پایانی، نحوه پیاده‌سازی و ارزیابی کنترل‌کننده‌های طراحی‌شده بر روی سیستم‌های غیرخطی در محیط MATLAB و Simulink به‌صورت گام‌به‌گام تشریح شده است. این رویکرد به خوانندگان کمک می‌کند تا علاوه بر درک مفاهیم تئوری، توانایی استفاده عملی از آن‌ها را نیز کسب کنند.
این کتاب حاصل سال‌ها تحقیق، تدریس و تجربه نویسندگان در حوزه سیستم‌ها و کنترل مرتبه کسری است و می‌تواند به عنوان منبعی ارزشمند برای دانشجویان رشته‌های مهندسی برق، مکانیک، پزشکی، مکاترونیک، شیمی، ریاضی کاربردی، فیزیک و سایر علاقه‌مندان به حوزه حسابان کسری و کنترل پیشرفته مورد استفاده قرار گیرد.